Аспирант философского факультета Томского государственного университета, старший преподаватель кафедры истории философии и логики Кирилл Габрусенко получил стипендию президента России за исследование научного наследия математика и философа Бернарда Больцано. Результаты работы молодого ученого позволят лучше понять философские предпосылки, которые лежат в основании математики, и способны привести к созданию новых научных теорий.
– Идеи Бернарда Больцано опередили свое время на полвека и не теряют актуальности и по сей день, – рассказывает аспирант ФсФ ТГУ Кирилл Габрусенко. – В своих работах философ ранее других мыслителей предложил теорию совокупностей, которая может рассматриваться как предшественница теории множеств и мереологии. Теория Больцано, очевидно, несовершенна, но содержит в себе интуиции, развитие которых ведет к значительному прогрессу в математике, сопоставимому с тем, который вызвала канторовская теория множеств.
В силу того, что математика лежит в основании науки, ее развитие способно привести к прогрессу существующих и созданию новых научных теорий, техники и, в конечном итоге, трансформации социума и зримой эволюции человека.
Цель исследования ученого ТГУ – прояснить взаимосвязь эволюции понятий «бесконечное» и «множество» в теориях Бернарда Больцано и Георга Кантора. В результате более глубокое понимание математических идей Больцано может помочь в понимании оснований математики и, как следствие, мира в целом.
Ученый проведет реконструкцию философско-математических идей Больцано, связанных с основаниями математики и теорией множеств. Также будет использоваться компаративный метод исследования – обзор и сравнение двух теорий – теории множеств Георга Кантора, лежащей в основании современной математики, и теории совокупностей Бернарда Больцано. Работа по установлению «интуиций» Больцано проводится на базе кафедры истории философии и логики ФсФ ТГУ под руководством ее заведующего, профессора Валерия Суровцева.
– Оригинальность моей работы в том, что применение этих методов возможно не только в философии, но и в любой науке, включая математику, – говорит Кирилл Габрусенко. – Мы анализируем, что из себя представляют фундаментальные положения конкретной концепции или науки, как из них выводятся остальные положения и, возможно, что из них получится, если в этих фундаментальных положениях что-то изменить. Собственно, именно в этом и состоит суть наиболее прорывных открытий, что у Лобачевского, что у Эйнштейна – это всегда постановка вопроса об основаниях. На достижения такого порядка я, конечно же, не претендую, но моя работа сделает основания более ясными и тем самым может способствовать таким открытиям
Напомним, обладателями стипендий президента России стали семь аспирантов Томского государственного университета, занимающиеся исследовательскими направлениями, которые входят в приоритеты Стратегии научно-технологического развития страны.